昨天我讲人这辈子如何拎得清的时候，第一个话题就讲了时空观，时空观明显是个物理视角下的描述。

我说数学上的傅里叶变换也能证明命中注定，有不少读者不知道什么是傅里叶变换，留言希望我展开下。

……..

确实，一个人要是理解了傅里叶变换，他分分钟就能理解什么叫命运。

问题是，这玩意儿并不是所有的人都学过。

我一直觉得，一个人，甭管你读文读理，你哪怕自学，最好弄清楚下面几件事。

数学分析（这门课里面含了微积分），复变函数，概率论与数理统计，信号与系统。

在很多理工科专业，这些都是大一大二的基础课。

没学过也无所谓，我信号与系统没上过课，挂科了，重修也不去听课，自学的。

后来考研专业课还要考到它，也没毛病，刷刷题，自学认真点，不影响考研。

这门课里有个很重要的概念，就是傅里叶变换。

数学分析讲到级数的时候也讲过，信号与系统会专门详细展开讲解。

傅里叶变换提到了一个什么概念呢？

换个视角看世界。

我相信学过这门课的读者，都听过下面这个比方，这个比方是课本上的，想必老师都引用过。

我当年是逃课的，我没听老师讲过，但我看到过。

我们知道贝多芬的音乐，命运交响曲。

人的一生，就像一首旋律，子在川上曰，逝者如斯夫，伴随着旋律，你生老病死，有高潮，有低谷。

我上面这句话的描述维度叫什么？

叫时域，我是站在时间尺度下讲命运，你觉得自己的命运波涛起伏，你不知道下一刻是什么样的。

那如果我们站在频域的角度下看问题，什么叫音乐？

你拉个音乐系的学生问他，他会告诉你，钢琴上一共就只有52个白键，36个黑键，音域从27.5赫兹到4186赫兹。

每12个键一个音区，然后音域高中低不同，就可以演奏出人世间的一切命运。

看到了么？看似百转千回荡气回肠的，其实终究跳不出那88个键。

你站在时域看，就是变幻莫测的人生，你站在频域看，就是命运早定，早就注定了。

上面这些概念，其实牵涉到各行各业，很多工程领域，都和傅里叶变换脱不了关系。

我们来看一件事，咱们脱离这个课本上的，或者老师打比方的，弹钢琴的例子。

咱们来看K线。

K线都见过，高高低低的，离远了看，它是什么？它是一根曲线。

X轴是时间，Y轴是价格，价格随着时间在波动，这就是价格曲线。

那我们来想一件事，傅里叶变换说，任何形态的曲线，都能够用一大堆正弦曲线去模拟。

你想想是不是？

正弦曲线是标准的嘛，高有多高，低有多低，曲线是完美周期的，不断重复的。

你肯定能用无限的标准正弦曲线去凑出一条看似周期紊乱，没有规律的价格曲线。

这个道理很简单，因为正弦曲线有波峰，有波谷，也就相当于有正数有负数。

那么在任意一个时间点上，水多了加面，面多了加水，你总能凑出那个价位出来。

我们拿很多条正弦曲线的组合，重新凑出了刚才那条价格曲线，那我们是不是还要引入一条轴，也就是所谓的前后向的Z轴？

相当于刚才那条XY轴上的价格曲线，被我打散了，变成了一堆的正弦曲线，然后沿着Z轴一字长蛇阵，一字排开。

这就像北宋王希孟的千里江山图，层峦起伏。

好，这时候， 我们把脑袋侧过去 ，我们不要再看XY轴的价格曲线了，我们去看YZ轴，你会看到什么？

你会看到，某一种正弦曲线出现的概率是多少，另一种正弦曲线出现的概率是多少。

是不是很有趣？

从原本不标准行为（价格曲线）转换成了标准行为（正弦曲线）的概率。

所以很多不懂傅里叶变换的人，他无法理解回溯测试有什么用。

历史上的价格有什么用呢？50年前的价格有什么用呢？

50年前的高点今天又不一定会出现，50年前的走势今天也不一定会复制呀。

你说的太对了，这个就叫时域的视角。

问题是，如果我做了傅里叶变换，你就会发现，回溯测试的周期越长，什么样本越丰富？

Z轴上的样本，就变得越丰富。

因为你这个XY轴上，这个时域上的曲线经历的时间越长，你姿态展现的越复杂。

我把你拆解成的那个标准的正弦曲线的集合，也就越丰富。

这就是回溯测试的意义，我并不需要参考你的历史价格，历史走势，那个没意义。

我真正要的是，你历史长了之后，你经过傅里叶变换后的频率里的样本就充分。

这个样本充分了之后，在Z轴上，我就可以很清楚地看到，哪些标准正弦曲线重复的概率高，哪些重复的概率低。

我又不是艺术类的学生，我根本不想欣赏你的K线命运交响曲。

我只想干嘛？

我只想做概率论与数理统计，我只想弄清楚88个键，谁被按的多，高音多还是低音多。

你看到了？这个游戏从价格的时间预测，预测YX轴转换成了数据分析，分析Z轴的概率分布。

…….

你去看所有的量化交易，你的算法可以有一千万种，就像象棋棋谱可以有无数本书，但是，但是。

马走日，象走田，这些规律是跳不出的。

所有人学象棋，上来都是马走日，象走田，学完就可以上手了，后面只是经验的积累，但其实你要学的规则，已经学完了。

很多读者都问过我，2008年的时候，我是一个完完全全的金融行业的外行。

教我的那个华尔街的当时下岗回国的前交易员，他是做传统分析师的，他压根儿不懂量化。

而我一个当时根本接触不到量化从业者的人，我是怎么自己个弄明白的？

就是傅里叶变换呀。

我坐在XY轴的屏幕面前，盯了几分钟价格曲线图，心想，这不就是傅里叶变换么？

这门课我挂过呀，我信号与系统挂了呀，而且后来考研还考了。

别的你说我学不会，我认了，什么泛函分析，什么模电，我学不会我认了。

但信号与系统，我自学了一遍，我考研还复习过一遍，我不可能还不懂，不懂我考研怎么通过的专业课。

所以我盯了一会儿价格曲线图，脑袋就不由自主的侧了过去，我去看Z轴去了，我去看频域去了。

我看了频域也没法交易，因为那时候我没有任何基础概念。

我虽然懂概率论，但是我连盈亏比的概念都没有，我连仓位要怎么管理也不知道。

金融知识为零的情况下，确实做不了复杂交易，但是，你只要进入了频域的世界。

你一瞬间就能想到，我捡乌龙指，总是零风险吧。

所谓的乌龙指，不就是Z轴上极高波幅正弦曲线的极低概率展现吗？

只要每一秒都有人80块钱从我手里收货的情况下，我把别人敲错了价格的，70块的东西买回来，再80转手卖给那个随时接手的下家。

我能有啥风险？

你跌成负数我都没风险，你涨成无穷大我都没风险。

我管你价格变化呢，都等不到爆仓，70到我手里，80已经被我卖掉了，现金已经回来了。

我就没有持仓时间，我哪儿来的价格风险？

这是最容易想到的，跟个一一样的简单算法。

随着金融知识的普及，站在频域的视角下，站在Z轴的视角下，还会逐渐的找到很多的复杂算法。

因为什么？因为你量化了概率嘛。

好，我们今天科普了傅里叶变换。

确切地的说，是傅里叶变换某个分支小领域里的应用，课本上不讲上述这些，课本上讲的都是一堆的数学和信号处理。

就像你翻开大数定理，你去看200遍你也看不见怎么捡乌龙指，那是我告诉你的。

学问是学问，应用是应用，他们在讲学问，我在讲应用，傅里叶在讲认识世界，我在讲钻世界的空子。

我们回到昨天我讲人这辈子如何才能拎得清的第一个话题，时空观。

我们把傅里叶变换的概念加进去，我们把Z轴引进来，读者们想一想。

跳出XY轴的视角，X轴就是时间轴嘛，你站在YZ轴的视角，时间是不是不存在了？

时间当然不存在了。

你会发现，在YZ轴的视角下，其实只有概率，没有时间。

只有什么的概率？只有不同振幅的标准正弦曲线出现的概率，没有时间。

时间其实只影响了一件事，那就是你的采样，你对标准正弦曲线的采样是否完整。

从这个角度讲，时间轴无始也无终的宇宙，它就是全息照片。

我拿到照片任何时间部位的碎片，都能拼出全貌，我不见得非要见到未来，我也可以知道未来的。

我08年进入市场的时候，量化在国外发展很猛，但是在国内没几个人在做。

大多数人都是传统押涨跌那套，一辈子研究XY轴，研究时间与价格的关系。

但你想过一个问题么？人家Z轴能看到你XY轴，反过来，你能看到它么？

我昨天在第四个话题里讲，这个世界比的是什么？是量化。

当我能量化你的一切，而你量化不了我，那我对你，就构成了降维打击。

站在Z轴上，能看清XY轴的一切，就像高维生物一眼就把低维生物看穿了，你生生世世都摆在人家面前，像电影碟片里的人物一样无助。

跳出金融领域，站在另一个我做过的，计算机领域里，是一样的。

你再多年的码农经验也无非是实例化的累加，一旦被人家用虚函数模拟出钢琴上的88个键，你必然会被输送到社会上，当人才的。